Cermati operasi pembagian bilangan berpangkat berikut:
$$\begin{align}
\cfrac{2^5}{2^3} & = \cfrac{\cancel{2 \times 2 \times 2} \times 2 \times 2}{\cancel{2 \times 2 \times 2}}\\
&= 2 \times 2\\
&=2^2 \left(=2^{5-3}\right)
\end{align}
$$
dan juga yang berikut:
$$\begin{align}
\cfrac{3^6}{3^2} &=\cfrac{\cancel{3 \times 3} \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}{\cancel{3 \times 3}}\\
&= 3 \times 3 \times 3 \times 3\\
&=3^4 \left(=3^{6-2}\right)
\end{align}$$
Dari uraian di atas kita peroleh :
$$\cfrac{2^5}{2^3} = 2^{5-3}=2^2=4 \\
\cfrac{3^6}{3^2} = 3^{6-2}=3^4 = 81$$
Dari uraian di atas kita peroleh bahwa:
$$\bbox[10px,border:2px solid red] {\large{ \cfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}}}$$
Contoh:
Sederhanakan operasi pembagian bilangan berpangkat berikut kemudian tentukan nilainya:
1. $\cfrac{3^6}{3^4}=...$
2. $5^{12} : 5^9=...$
Penyelesaian:
$\begin{align}1. \cfrac{3^6}{3^4}&=\cfrac{3^6}{3^4}\\
&=3^{6-4}\\
&=3^2\\
&=9
\end{align}$

$\begin{align}2. 5^{12} : 5^9 &= 5^{12-9}\\
&=5^3\\
&=125
\end{align}$