5. Perpangkatan pada Perkalian Bilangan
Tujuan Pembelajaran:
3.1.7 Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan.
3.1.8 Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan.
3.1.8 Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan.
MATERI
\begin{align} \left( 2 \times 4 \right) ^3 &= \left( 2 \times 4 \right) \times \left( 2 \times 4 \right) \times \left( 2 \times 4 \right) \\ &= 2 \times 4 \times 2 \times 4 \times 2 \times 4 \\ &= 2 \times 2 \times 2 \times 4 \times 4 \times 4 \\ &= 2^3 \times 4^3 \end{align}
Dari contoh di atas, maka kita peroleh bahwa:
\bbox[10px,border:2px solid red] { \left( a \times b \right) ^n = a^n \times b^n }
Contoh 2
Ubah bentuk berikut sesuai dengan sifat 2 di atas kemudian tentukan nilainya:
1. (2 \times 3)^4 = ...
2. (3 \times x)^2 = ...
Penyelesaian :
\begin{align} 1. (2 \times 3)^4 &= 2^4 \times 3^4 \\ &= 16 \times 27 \\ &= 432 \end{align}
\begin{align} 2. (3 \times x)^2 &= 3^2 \times x^2 \\ &= 9x^2 \end{align}
Latihan
Sederhanakan bentuk-bentuk berikut:
1. \ a^7 \times a^5=...
2. \ (b^3)^5=...
3. \ 5^2 \times 5^6=...
4. \ 5^4 \times 5^3 \times 5^2 = ...
Tentukan nilai operasi berikut:
1. \ 3^3 \times 3^2 = ...
2. \ (2^4)^2 = ...
Tentukan nilai n yang memenuhi:
1. \ 2^n = 8^3
2. \ 9^3 \times 9^2=3^n
3. \ 4^3 \times 8^3=2^n
Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. Sebutkan apakah pernyataan-pernyataan tersebut benar atau salah, dan berikan penjelasan!
\begin{alignat}{1} &(i) & \ a^4 \times a^6 &= a^{10} \\ &(ii) &(a^2)^2 &= a^4 \\ &(iii) &(a^3)^2 &= a^6 \\ &(iv) &a^3 \times a^3 &= a^9 \end{alignat}