Refleksi pada Bidang Koordinat
1. Refleksi terhadap sumbu x
Δ ABC dicerminkan terhadap sumbu x, maka diperoleh:



2. Refleksi terhadap sumbu y


Δ ABC dicerminkan terhadap sumbu y, maka diperoleh:
P (a, b) ⟶ P’ (−a, b)



3. Refleksi terhadap garis y = x
 Δ ABC dicerminkan terhadap garis y = x, maka diperoleh:
P (a, b) ⟶ P’ (b, a)



4. Refleksi terhadap garis y = −x
Δ ABC dicerminkan terhadap garis y = −x, maka diperoleh:

P (a, b) ⟶ P’ (−b, −a)



5. Refleksi terhadap garis x = k
Titik P $a, b$ dicerminkan terhadap garis x = k, diperoleh P'(p, q)
OB = a ; OD = k
BD = k − a  ; DE = BD = k − a
OE = p = 2(k − a) + a
p = 2k − 2a + a
p = 2k − a
q = b 
Pada pencerminan terhadap garis x = k, 
P (a, b) ⟶ P’ (2k − a , b)




6. Refleksi terhadap garis y = h
Titik P $a, b$ dicerminkan terhadap garis y = h, diperoleh P'(p, q)
OC = b ; OD = h
CD = h − b ; DE = DD = h − b
OE = q = 2(h − b) + b
q = 2h − 2b + b
q = 2h − b
p = a 
Pada pencerminan terhadap garis y = h, 
P (a, b) ⟶ P’ (a , 2h − b)



7. Refleksi terhadap titik O $0, 0$
Δ ABC dicerminkan terhadap titik O $0, 0$ , maka diperoleh:
P (a, b) ⟶ P’ (−a, −b)



7. Refleksi terhadap titik P$p, q$
Titik A (a, b) dicerminkan terhadap titik P (p, q)
Titik P ditranslasikan dulu ke titik O dengan translasi   \$T = \begin{bmatrix}-p\\-q \end{bmatrix}\$

No	Refleksi terhadap	Bayangan
1	Sumbu x	P $a, b$ ⟶ P’ $a, −b$
2	Sumbu y	P $a, b$ ⟶ P’ $−a, b$
3	Garis y = x	P $a, b$ ⟶ P’ $b, a$
4	Garis y = −x	P $a, b$ ⟶ P’ $−b, −a$
5	Garis x = k	P $a, b$ ⟶ P’ $2k − a, b$
6	Garis y = h	P $a, b$ ⟶ P’ $a, 2h −b$
7	Pusat O $0, 0$	P $a, b$ ⟶ P’ $−a, −b$
8	Titik (p, q)	P $a, b$ ⟶ P’ $2p−a, 2q−b$

Latihan 3

1. Bayangan titik P (3,−4), jika dicerminkan terhadap sumbu y adalah ….
2. Bayangan titik P(3,−4), jika dicerminkan terhadap garis y = x adalah ….
3. Bayangan titik P((3,−4), jika dicerminkan terhadap garis y = − x adalah ….
4. Bayangan titik P$4, −3$, jika dicerminkan terhadap garis x = 3 adalah ….
5. Bayangan titik A$−6, 4$ jika direfleksikan terhadap garis y = −3 adalah ….
6. Bayangan titik A$0, −4$ jika direfleksikan terhadap titik asal O$0,0$ adalah ….
7. Bayangan titik A $−3,2$ jika direfleksikan terhdap titik P$5,−3$ adalah ....
8. Bayangan titik A$−3,2$ jika direfleksikan terhadap garis y = 2 adalah ….
9. Bayangan titik P$−4, 6$, jika dicerminkan terhadap garis x = 4 adalah ….
10. Diketahui ∆ABC, dengan A$2,1$, B(5,−3), dan C(8, 2). Gambar bayangan ∆ABC dalam koordinat Cartesius yang tepat, jika dicerminkan terhadap garis y = −1

Download LK 3.2